摘要：针对多无人作战飞机（UCAV）航迹规划约束条件复杂、不确定因素多、实时性要求高的特点，提出一种基于改进的人工蜂群算法求解多UCAV协同航迹规划模型首先构建战场空间的改进Voronoi图生成航迹优化可飞区域；然后采用混沌搜索算法来初始化航迹集合作为算法的蜜源，使其初始航迹集合能以有限的数据充分表示航迹优化可飞区域；最后对多UCAV在多种威胁环境下的航迹空间寻优进行仿真验证仿真结果证明改进的人工蜂群算法提高了蜜源多样性和算法的收敛速度，增强了UCAV的动态战场适应能力和突发威胁应对能力 
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　　关键词：无人作战飞机； 人工蜂群算法； 改进Voronoi图； 航迹规划； 混沌搜索 
　　中图分类号： TP391.9 文献标志码：A 
　　0引言 
　　作为任务规划系统的核心之一，航迹规划是实现无人作战飞机（Unmanned Combat Aerial Vehicle，UCAV）自主导航与飞行的关键，对于提高UCAV的作战效能及突防能力具有重要意义多UCAV航迹规划问题是一类约束众多而复杂的组合优化问题，常常需要满足多个目标要求[1]，属于NP（Nondeterministic Polynomial）问题其核心内容就是最大限度地利用地形信息和敌情信息，综合考虑无人机导航精度和机动能力的限制，在适当的时间内为每架UCAV计算出从起始点到目标位置的最优或次优的飞行航迹，满足UCAV编队的协同要求；并且既要尽量减小被敌防空设施捕获和摧毁的概率，又要降低坠毁的概率，回避敌方威胁环境[2]；同时还必须满足一定性能指标和各种约束条件，使得UCAV编队的整体作战效能最大 
　　人工蜂群（Artificial Bee Colony， ABC）算法是一种基于群体智能理论的全局优化算法，已经在函数优化、组合优化和工程领域得到了大量的应用[3]文献[4]指出，ABC算法与差分进化算法、粒子群算法等相比可获得更佳的测试结果，并且具有设置参数少、计算简单、收敛速度快等优点文献[5]给出了一个受启发于蜜蜂采集模型的非基于信息素的算法，并结合招募和导航两种策略研究了蜂群算法（非基于信息素引导）与蚁群算法（基于信息素引导）的优劣文献[6]受蜜蜂采集花粉行为启发，提出了基于蜂群自组织行为的蜜蜂采粉算法，并验证了用于旅行商问题（Travelling Salesman Problem，TSP）的可行性文献[7]结合混沌优化的思想，提出一种改进的人工蜂群算法——自适应搜索空间的混沌蜂群算法（SACABC），基于6个标准测试函数的仿真结果表明，该算法能有效地加快收敛速度，提高最优解的精度，特别适合高维的复杂函数的寻优 
　　本文提出了一种混合人工蜂群算法，并将其应用于多UCAV协同航迹规划中构建战场空间改进Voronoi图，并建立多UCAV航迹规划数学模型，即转换成为一个函数优化问题，利用混合人工蜂群算法寻找该函数的最优解 
　　1多UCAV协同航迹规划模型 
　　1.1问题描述 
　　多个UCAV进行编队作战时，每架UCAV各自进行战术决策，并与编队内其他成员协同达到高水平任务指标MultiUCAV编队航迹规划分为编队层航迹规划和单机层航迹规划两部分：编队层为UCAV编队未进入作战区的编队飞行；单机层为UCAV编队进入作战区后各UCAV飞向不同的打击点使目标摧毁程度最大航迹规划目标是使在编队代价最小的前提下，满足每架无人机威胁规避、不可飞区、燃料限制、编队要求（例如时间）、力学约束等条件，安全地抵达作战区[8] 
　　1.2航迹优化性能指标及约束条件 
　　1.3航迹协同约束分析 
　　Voronoi图[8]（以下简称V图）是一种表示点或实体集合近似信息的几何结构通过V图能够有效地将地理信息中的点、对象和区域以拓扑结构表示出来，并能通过这些拓扑关系表示自然语言中的定性关系和模糊地理信息，从而对这种定性关系进行度量因此将V图理论应用在航迹规划问题中，可以根据已知战场威胁源分布情况下生成初始可选航迹集，解决了ABC算法在航迹规划组合优化问题中遇到的困难 
　　2.1威胁场构建 
　　构建包含威胁的战场空间V图时，是以各威胁源作为生长目标向四周扩张直到相遇为止，形成战场空间的V图形式化表达，航迹点为V图的顶点，航迹段为V图的边，且相邻两个威胁源生长目标的公共V边是两个威胁源之间威胁度最小的位置 
　　采用等效的雷达威胁圆[12]来表示对空威胁，并将其与地形数据的表达方式相统一，雷达威胁源作为基础等级，高炮威胁源为5级，导弹威胁源为7级威胁等级的存在会对威胁代价的计算产生影响，而当威胁源扩张到威胁半径以外时就停止扩张 
　　2.2威胁代价的计算 
　　UCAV主要遭受两种类型的威胁：一种是探测性威胁，主要指各种雷达；另一种是杀伤性威胁，主要指各种地空导弹和高炮等杀伤性威胁往往在探测性威胁之后发生作用，威胁代价计算公式如下： 
　　3多UCAV协同航迹规划的改进ABC算法 
　　1967年，诺贝尔奖得主奥地利人K. Von Frisch发现，在自然界中，蜜蜂通过摇摆舞、气味等多种信息交流方式，使得整个蜂群总是能很自如地发现优良蜜源2005年，土耳其学者Denrvis Karaboga等提出人工蜂群算法[13～15]，该算法是基于蜜蜂群体智能的优化算法，通过模拟蜂群依各自分工不同智能采蜜，交换蜜源信息找到最优蜜源 
　　3.1混沌初始化 
　　混沌现象与随机现象十分相似，却隐含着精致的内在结构，在一定的范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态，具有随机性、遍历性和规律性文献[13]将混沌搜索算法运用到跟随蜂开采蜜源阶段，由于混沌现象对初始值非常敏感，初始值不同就会得到不同的混沌轨迹，在算法迭代过程中引领蜂每一次更新位置，就会使得跟随蜂位置更新变化较大，因此从文献[13]中图1和图2可以看出，尽管能使算法跳出局部最优，但不利于算法的收敛 　　3.2目标函数及适应度函数 
　　算法的最优化目标函数为式（1），考虑模型约束条件，本文通过构建惩罚项将有约束问题转化为无约束问题，取k=0.65，则目标函数为： 
　　3.3多UCAV协同航迹规划的实现步骤 
　　步骤1在战场范围允许的条件下，根据战场上各个威胁的信息生成改进V图初始航迹集合 
　　步骤3随机选取引领蜂i的一个邻居k，随机选取某一维度j，按照邻域搜索表达式（1）更新位置，如果新位置的适应度更优，则最优位置更新为该位置；否则该引领蜂的未更新计数Bas 
　　步骤5跟随蜂在被引领蜂招募的蜜源（最优航迹）处采用式（2）进行邻域搜索，如果找到新航迹优于之前航迹，则替换原位置，被选择的引领蜂也到该位置；否则该引领蜂的未更新计数Sumi加1，记录此代发现的最优航迹的位置和适应度 
　　步骤6选取Sum数最大的引领蜂，如果大于某航迹的最大搜索次数Limit=100，则放弃该航迹，并将该引领蜂视为侦查蜂，对其位置、适应度和Sum计数初始化参数Limit的作用是使长期得不到更新的引领蜂获取重生 
　　4仿真实验及分析 
　　为了验证IABC算法的有效性和进行性能分析，在Intel 2.4GHz主频，512MB内存的测试环境中，使用Matlab 7.5实验选取3个基准函数Sphere、Rastrigin、Ackley进行对比测试，结果如表1所示 
　　从表1可以清楚地看出：改进后的算法不但保持了原有算法的基本特性，而且提高了算法收敛的速度和精度，计算稳定性也有明显提高但这种优势并不是绝对存在，在一些函数中维数过大时就不能体现出来，甚至不如原有算法精确，如Ackley函数维数为100时，它的均值、方差等明显劣于原算法 
　　对基于IABC算法的多UCAV航迹规划进行仿真实验假定在700km×700km的数字地图上，分布有8个敌方威胁源M0～M7，威胁源的位置关系包含了两圆相交、包含、相离的所有情况，生成战场环境航迹集合的改进Voronoi图，图2中虚线之间的区域为可选的最优航迹区间 
　　起始点（0，0）记为“Start”、目标点（550，550）记为“Target”由4架无人机组成一个编队，根据指挥控制中心发送来的目标分配，对该地面目标区进行打击，UCAV1攻击目标点，UCAV2～UCAV4对UCAV1进行掩护分别攻击高炮1、3、2阵地 
　　采用ABC和IABC算法求解多UCAV协同航迹规划问题，仿真结果对比图如图3，横坐标代表迭代次数，纵坐标表示目标函数值比较两种算法，ABC在0～20次迭代时出现快速收敛的现象，而IABC在第12次迭代时结果已经趋近最优解，收敛速度明显优于ABC算法采用混沌算法进行蜜源初始化时，可得到比随机初始化方法更多的蜜源种类，初始记录的最优值就会更小，图3中ABC和IABC算法的初始函数值恰好符合此情况 
　　两种算法得到的基于改进V图，4架UCAV协同进入攻击区的最优坐标点如表2所示，两种算法得到的最优函数值几乎一致，充分说明了IABC算法的可行性 
　　基于ABC算法进行多航迹规划的最优路径如图4所示，该图还需进行平滑处理，最终形成可飞路径，本文忽略此过程 
　　5结语 
　　本文将人工蜂群算法运用到多UCAV的航迹规划中，首先提出了改进V图方法，采用等效威胁圆方法构建威胁场，并依据威胁半径的大小，构建ABC算法解决多UCAV航迹规划问题的初始航迹集合及其邻域通过威胁代价和油耗代价 
　　指标将航迹规划问题转换成为一个函数优化问题 
　　利用混沌算法初始化蜜源的改进ABC算法，增加蜜源多样性，加快了收敛速度仿真过程中，跟随蜂按概率选择引领蜂有助于算法资源合理分配，随着算法迭代次数的增加不断优化航迹，缩小区间，并最终收敛到全局最佳航迹，侦查蜂帮助算法跳出局部最优，其邻域搜索策略有助于蜂群逐步集中到最优值所在区间，利用这些优势，最终找到函数的最优解本文主要解决多UCAV协同航迹的预规划，进一步工作是在此基础上通过分段局部规划和减少算法运行时间，研究多UCAV协同航迹实时重规划算法 
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